Компьютерная алгебра в программе Mathematica 4

         

Логические функции



Логические функции

Основные логические функции над логическими данными р, q и т. д. задаются следующим образом:

Not[p] или !р Логическое отрицание

And[p, q,...] или р && q &&... Логическое умножение — операция «И»

Or[p,q,...] или р || q | |... Логическое сложение — операция «ИЛИ»

Приведем примеры применения логических операторов и функций.



Ввод (In)

Вывод(Out)

And [True , True , True ] True
True && True && False False

Not [True]

False

Not [False]

True

Or [True, True, False]

False

2==2 && 3==3

True

True && True

True

And[l,l,0]

11111 1 0

And[l,l,0]

1 && 1&& 0

Эти примеры показывают, что аргументами логических функций и операндами логических операций должны быть только логические константы True и False или выражения, значения которых представлены ими. Недопустимо использовать численные значения 1 и 0, отождествляя их с логической единицей и логическим нулем. Результатом задания операций с ними будет повтор задания — возможно, в укороченной форме.

Отметим еще ряд логических операторов и функций:

Equal[Ihs, rhs] Greater[х,у] или х > у Возвращает True, если Ihs и rhs тождественны

Greater[xl,x2,x3] или xl > х2 > хЗ Возвращает True, если х оказывается больше у, иначе возвращает False

GreaterEqual[х,у] или х >= у Возвращает True, если xi образуют строго убывающую последовательность, иначе возвращает False

GreaterEqual[xl,х2,хЗ] или xl>= х2 >= хЗ Возвращает True, если х больше или равно у, иначе возвращает False

Negative[х] NonNegative[х] Positive[х] Возвращает True, если xi образуют невозрастающую последовательность, иначе возвращает False

SameQtlhs,rhs] или Ihs === rhs Возвращает True, если х оказывается отрицательным числом, иначе возвращает False

Xor[el, e2,...] Возвращает True, если х — неотрицательное число, иначе возвращает False

Возвращает True, если х — положительное число, иначе возвращает False

Возвращает значение True, если выражение Ihs тождественно rhs, иначе False. В отличие от Equal, сравнивает форму представления операндов, а не их значения

Является логической функцией XOR (исключающее «ИЛИ»). Возвращает True, если нечетное количество из ei имеют значение True, а остальные False. Возвращает False, если четное количество ei имеют значение True, a остальные False

Ниже приводятся примеры использования этих функций.

Ввод (In)

Вывод (Out)

Positive [2-3]

False

Equal [1+2, 4-1]

True

Equal [1+2, 2]

False

Greater [5, 4]

True

Greater [5, 4,3]

True

Greater [5, 4, 9]

False

Less [3,2+3]

True

Positive [2]

True

Negative [-2]

True

Neganbve[2]

False

NonNeganive [ -2 ]

False

NonNegative[2]

True

Xor[ True, True]

False

Xor [False , False]

False

Xor [True, False]

True

Ряд дополнительных логических функций читатель найдет в приложении.



Содержание раздела