Компьютерная алгебра в программе Mathematica 4

         

Дискретные функции единичного скачка и импульса — KroneckerDelta



Дискретные функции единичного скачка и импульса — KroneckerDelta

В подпакете KroneckerDelta системы Mathematica 3 заданы дискретные функции единичного скачка и единичного импульса:

  • DiscreteStep [n] — возвращает единичный скачок при целом n=0;
  • DiscreteStep [n1, n2,...] — функция многомерного единичного скачка;
  • KroneckerDelta [n] — возвращает 1 при целом n=0 и 0 во всех других случаях;


  • KroneckerDelta [n1, n2,...] — многомерная функция Кронекера.
Примеры использования этих функций в одномерном варианте представлены ниже:

<<DiscreteMath` KroneckerDelta`

Table[DiscreteStep[n], {n, -3, 3}]

{0, 0, 0, 1, 1, 1, 1}

Table[DiscreteStep[n], {n, -3, 3, 1/2}]

{0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1}

Table[KroneckerDelta[n], {n, -2, 2, 1/2}]

{0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0}

Sum[KroneckerDelta[n— a]f[n], {n, -Infinity, Infinity}]

f[a]

Sum[( (KroneckerDelta[n]— KroneckerDelta[n-1]) -

(KroneckerDelta[n-1]— KroneckerDelta[n-2]) ) f[n], {n, -Infinity, Infinity}]

f[0]-2f[l] +f[2]

Рисунок 11.17 иллюстрирует применение функции единичного скачка в двумерном случае.









Содержание раздела