Компьютерная алгебра в программе Mathematica 4


           

Компьютерная алгебра в программе Mathematica 4




Урок 11. Математические пакеты расширения
Математические пакеты расширения
Общие замечания по пакетам расширения

Пакет алгебраических функций Algebra
Решение неравенств
Функции для представления комплексных данных — Relm
Операции в конечных полях — FiniteFields
Оценка интервалов изоляции корней полиномов — Rootlsolation

Операции с полиномами
Преобразование полиномов в схему Горнера — Horner
Пакет вычислительных функций Calculus
Решение дифференциальных уравнений — DSolvelntegrals
Дельта-функция Дирака — DiracDelta
Пример 11.1. Робота с функцией единичного скачка и дельта-функцией Дирака
Улучшенное вычисление пределов — Limit
Рациональная аппроксимация аналитических функций — Fade
Пример 11.2. Пример, осуществления аппроксимации Паде
Пример 11.3. Пример осуществления экономичной рациональной аппроксимации

Пример 11.4. Пример осуществления...
Векторный анализ —VectorAnalysis
Вариационные методы —VariationalMethods
Пакет дискретной математики DiscreteMath
Комбинаторика и ее функции — Combinatorica и CombinatorialFunctions
Пример 11.5.
Пример 11.6.
Графы и их функции
Пример 11.7.
Пример 11.8.

Пример 11.9.
Пример 11.10.
Пример 11.11.
Функции вычислительной геометрии — ComputationalGeometry
Пример 11.14.
Пример 11.15.
Пример 11.16.
Дискретные функции единичного скачка и импульса — KroneckerDelta
Пример 11.17.
Дискретные перестановки — Permutations

Решение рекуррентных разностных уравнений — RSolve
Деревья—Tree
Пример 11.18.
Пример 11.19
Геометрические расчеты — пакет Geometry
Характеристики регулярных полигонов и полиэдров — Polytopes
Пример 11.20. Примеры работы с функциями полигонов
Вращение фигур на плоскости и в пространстве — Rotations
Пример 11.21. Работа с функциями поворота
Линейная алгебра— пакет LinearAlgebra

Декомпозиция Холесского — Cholesky
Метод исключения Гаусса — GaussianElimination
Операции с матрицами — MatrixManipulation
Ортогонализация и нормализация — Ortogonalization
Решение линейных уравнений с трехдиагональной матрицей —Tridiagonal
Расширение в теории чисел
Цепные дроби — ContinuedFractions
Улучшенное разложение на простые множители — FactorlntegerECM
Функции теории чисел — NumberTheory Functions
Работа с простыми числами-PrimeQ

Вычисление примитивных элементов — Primitive Element
Создание рядов Рамануджанат-Дирихле — Ramanujan
Рационализация чисел — Rationalize
Нахождение полинома, дающего заданный корень — Recognize
Тета-функция Зигеля
Численные расчеты — пакет NumericalMath
Аппроксимация аналитических функций — Approximations
Пример 11.22. График погрешности рациональной аппроксимации экспоненциальной функции
Пример 11.23. График погрешности аппроксимации синусоидальной функции
Пример 11.24. Погрешность аппроксимации экспоненты при выборе опции Bias->.25

Пример 11.25. График погрешности при минимаксной аппроксимации экспоненциальной функции
Пример 11.26. График погрешности при минимаксной аппроксимации функции косинуса
Нули функций Бесселя — BesselZeros
Поиск корней уравнений с интерполяцией — InterpolateRoot
Реализация интервальных методов —IntervalRoots
Табличное численное интегрирование — Listlntegrate
Численное вычисление пределов — NLimit
Численное вычисление остатка — N Residue
Численное разложение в ряд — NSeries
Вычисление коэффициентов формулы интегрирования Ньютона—Котесса — NewtonCotes

Что нового мы узнали?
Содержание